그람-슈미츠 직교화1 그람-슈미트 직교화 (Gram-Schmidt Orthogonalization) 이름은 존내 어려워 보이는데 사실 존내 쉽다. 그냥 독립인 n개의 n 차원 벡터들을 서로 수직하도록 만들어(직교화)주는 것이다. 그람-슈미트 직교화란? 그람 슈미트 직교화란 위 그림처럼 서로 독립인 벡터들을 서로 직교하게 만드는 과정을 의미한다. 위와 같이 직교하도록 한 후 각 벡터들을 전부 길이가 1이 되도록 normalize하면 orthonormal한 관계로 만들 수 있다. 결과만 보면 매우 어려울 것 같지만 의외로 고등 수학에서 배운 내용(내적)만으로도 이해가 가능할 정도로 간단하다는 점이 재밌다. 그람-슈미트 직교화 위에서 말한 것처럼 내적의 개념을 사용하면 그람-슈미트 직교화가 가능하다. 먼저 내적에 대해 다시 기억을 끄집어 내보자. 내적이란 결국 정사영을 의미한다. 이전에 본 $a_1$를 $a.. 2023. 10. 29. 이전 1 다음
